已知函数f（x）=-x3-sinx，（x∈R），对于任意的x1+x2＞0，x2+...

已知函数f（x）=-x³-sinx，（x∈R），对于任意的x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，下面对f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值有如下几个结论，其中正确的是（）
A．零
B．负数
C．正数
D．非以上答案

通过函数的表达式，判断函数的单调性，与奇偶性，根据任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，判断f（x1）+f（x2）+f（x3）的符号．【解析】函数f（x）=-x3-sinx，（x∈R），是奇函数，而且f′（x）=-3x2-cosx，f′（x）＜0；函数是减函数，f（0）=0，所以对于任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，x1＞-x2，x2＞x3，x3＞x1即f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0， f（x3）+f（x1＜0，所以f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．故选B．

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考点分析：

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过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．不等边锐角三角形
D．钝角三角形
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函数 f（x）=e^-xsinx的单调递增区间（）（k∈Z）
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