若向量，且． （1）求θ； （2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx...

（1）先根据向量的数量积得到，再由两角和与差的正弦公式可得进而得到θ的值． （2）先求出cosθ的值代入函数f（x），然后由二倍角公式将函数f（x）化简为f（x）=，再由sinx的范围得到f（x）的值域． 【解析】 （1）依题意： 所以，即 又A为锐角，易得，故 （2）由（1）可知 所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx= 因为x∈R，则sinx∈[-1，1] 所以，当时，f（x）有最大值 当sinx=-1时，f（x）有最小值-3 故函数f（x）的值域是．