选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）...

（1）可以先将极坐标方程化为直角坐标方程，M、N是直线与圆上的两个动点，最小距离为圆心到直线的距离减去半径即可； （2）将绝对值不等式移项，两边平方，然后解一元二次不等式即可； （3）利用弦切角，以及三角形的外角与内角的关系，结合图形即可解决． 【解析】 （1）曲线ρ=2cosθ和 可化为直角坐标方程为：x-y+1=0与（x-1）2+y2=1 ∴M、N在直线与圆心（1，0）半径为1的圆上 圆心（1，0）到直线的距离 ∴M，N两点间的距离的最小值  故答案为： （2）|2x-1|-x＜1 ∴|2x-1|＜x+1  两边平方得， （2x-1）2＜（x+1）2 ∴x2-2x＜0  即 0＜x＜2   故答案为（0，2） （3）如图，PE 是圆的切线 ∴∠PEB=∠PAC ∵AE是∠APE的平分线 ∴∠EPC=∠APC 根据三角形的外角与内角关系有：∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC ∴∠EDC=∠ECD ∴△EDC为等腰三角形，又∠AEB=30° ∴∠EDC=∠ECD=75°即∠PCE=75°， 故答案为75．