如图，边长为2的正方形ABCD与等边△BCS有公共边BC，把△BCS沿BC边折起...

（1）先作SO⊥平面ABCD于O，取BC中点E，根据SB=SC得到∠SEO是二面角S-BC-A的平面角，进而求出OE=1，从而得到O是正方形ABCD的中心以及SO⊥AC；再结合AC⊥BD即可得到AC⊥平面SBD进而证明结论； （2）先取SC中点F，连接OF，则OF∥SA，作OG⊥SE于G，连接GF；根据BC⊥平面SOE，平面SOE⊥平面SBC，得到OG⊥平面SBC，∠OFG是OF与平面SBC所成的角；最后在三角形OFG求出角OFG即可得到结论． 【解析】 （1）证明：作SO⊥平面ABCD于O，取BC中点E， 连接OE，SE， ∵SB=SC， ∴SE⊥BC，OE⊥BC． ∠SEO是二面角S-BC-A的平面角． SE=，OE=SE×cos∠SEO==1． ∴O是正方形ABCD的中心． 连接AC、BD，则AC⊥BD，又SO⊥AC，SO∩BD=O， ∴AC⊥平面SBD， ∵AC⊂平面SAC，因此平面SAC⊥平面SBD； （2）取SC中点F，连接OF，则OF∥SA， 作OG⊥SE于G，连接GF． ∵BC⊥平面SOE，平面SOE⊥平面SBC， ∴OG⊥平面SBC，∠OFG是OF与平面SBC所成的角． SO=，OG=，OF=SC=1，sin∠OFG=． 因此，直线SA与平面SBC所成的角为arcsin．