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已知甲乙二人射击的命中率分别为和,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规...

已知甲乙二人射击的命中率分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击,射击规则如下:①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击;②如果射中,就接着射,如果射不中,就换另一人射;③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击(当一人用光,但目标中弹不到3次时,另一人可连续射击,直到目标被命中3次或子弹用光为止).求:
(1)两人都有机会射击的概率;
(2)恰好用4枪结束射击的概率.
(1)分两种情况讨论,①甲先射击且给乙留下机会,②乙先射击且给甲留下机会,由相互独立事件的概率乘法公式计算可得每种情况的概率,进而将其相加可得答案; (2)记“甲射击一次命中”为事件A,“乙射击一次命中”为事件B,则P(A)=,P(B)=,进而分析可得,恰好用4枪结束射击,甲先射击时包含BBB,ABB,AAB三种情况,乙先射击时包含AAA,BAA,BBA三种情况;由相互独立事件的概率乘法公式计算可得每种情况的概率,进而将其相加可得答案. 【解析】 (1)甲先射击且给乙留下机会的概率为, 乙先射击且给甲留下机会的概率为, 两人都有机会射击的概率为P1=; (2)记“甲射击一次命中”为事件A,“乙射击一次命中”为事件B,则P(A)=,P(B)=. 4枪结束射击的概率P2=+ = =.
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考点分析:
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如图,A、B两点在河岸的南侧,C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时,张角为45°,由A点看C、D两点时,张角为75°;由B点看A、D两点时,张角为30°,由B点看C、D两点时,张角为45°.已知A、B两点间的距离为manfen5.com 满分网km,求C、D两点间的距离.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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