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函数f（x）=x3+2f'（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为...

函数f（x）=x3+2f'（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为    ．
先求导函数令x=1，求出f′（1），从而可得函数的解析式，求出切点坐标与切线的斜率，可得切线方程． 【解析】 f′（x）=3x2+4f′（1）x+3， 令x=1得到 f′（1）=3+4f′（1）+3， 解得f′（1）=-2， 所以f（x）=x3-4x2+3x-1，f′（x）=3x2-8x+3， 所以f（1）=-1，f′（1）=-2， ∴函数f（x）=x3+2f'（1）x2+3x-1在点（1，f（1））处得切线方程为y+1=-2（x-1） 即2x+y-1=0 故答案为：2x+y-1=0．
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