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给定四条曲线:①,②,③,④,其中与直线仅有一个交点的曲线是( ) A.①②③ ...

给定四条曲线:①manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网,③manfen5.com 满分网,④manfen5.com 满分网,其中与直线manfen5.com 满分网仅有一个交点的曲线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
判断直线和圆的位置关系时,只要比较圆心到这条直线的距离d与半径r的大小即可.当d<r时,直线和圆相交,有两个交点;当d=r时,直线和圆相切,有一个交点;当d>r时,直线和圆想离,无交点;判断直线和椭圆的交点个数时,联立直线方程和椭圆方程,整理,由△的符号即可判断出其交点个数.当△>0时,有两个交点;当△=0时,有一个交点;当△<0时,无交点,据此计算可得答案. 【解析】 ①中,圆心(0,0)到直线x+y-=0的距离为等于半径,故满足题意. ②中,联立方程,整理得,.△≠0,故不满足题意. ③中,联立方程.整理得,.△=0,故满足题意. ④中,联立方程,整理得,,△=0.故满足题意. 故本题中①③④满足,答案为D.
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考点分析:
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