已知△ABC中，（1）求cosA （2）求．

已知△ABC中，

（1）求cosA
（2）求 manfen5.com 满分网

．

（1）由cosB和cosC的值，由B和C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinB和sinC的值，然后由诱导公式得到cosA=-cos（B+C），利用两角和的余弦函数公式化简后，把各自的值代入即可求出cosA的值；（2）先由BC的长，sinA，sinB及sinC的值，利用正弦定理求出AC与AB的长，然后把所求的式子平方，化简后将AC与AB的长代入，并利用平面向量的数量积运算法则计算得到最后结果，开方即可求出所求式子的值．【解析】（1）∵， ∴sinB==，sinC==，则cosA=cos[π-（B+C）]=-cos（B+C）=-cosBcosC+sinBsinC =-×+×=-；（2）由正弦定理可得，又BC=7，所以AC=5，AB=3，由平方得：2=++2• =25+9+2×5×3cosA=34-15=19，则=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知△ABC中， （1）求cosA （2）求．

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