选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）...

（1）把点M（5，4）的坐标代入曲线C的参数方程可得 a=1，故曲线C的参数方程为，消去参数t，化为普通方程为（x-1）2=4y．  （2）已知不等式|x|+|x-2c|＞1的解集为R，而|x|+|x-2c|表示数轴上的x对应点到0和到2c对应点的距离之和，其最小值等于正实数2c，故2c＞1，从而得到c的范围． （3）设圆的半径等于 r，则由切割线定理可得 PC2=PB•PA，求出 r 的值，可得cos∠COP，从而得到cos∠COB，利用同角三角函数的基本关系得到sin∠COB的值，由S△OBC= r2 sin∠COB求出结果． 【解析】 （1）把点M（5，4）的坐标代入曲线C的参数方程可得a=1， 故曲线C的参数方程为， 化为普通方程为 （x-1）2=4y， 故答案为（x-1）2=4y． （2）已知不等式|x|+|x-2c|＞1的解集为R， 而|x|+|x-2c|表示数轴上的x对应点到0和到2c对应点的距离之和， 其最小值等于 正实数2c， 故2c＞1，∴c＞， 故答案为c＞． （3）设圆的半径等于r，则由切割线定理可得PC2=PB•PA，∴16=8（8-2r）， ∴r=3．   故cos∠COP===，∴cos∠COB=-， ∴sin∠COB=，则S△OBC= r2 sin∠COB=， 故答案为  ．