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若O是△ABC所在平面上一点,且满足,则△ABC的形状为( ) A.等腰直角三角...

若O是△ABC所在平面上一点,且满足manfen5.com 满分网,则△ABC的形状为( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
根据两个向量的模相等,把向量应用向量的减法运算进行整理,把两个向量的和应用平行四边形法则运算,得到平行四边形的两条对角线相等,是矩形,得到直角三角形. 【解析】 ∵, ∴||=|+|, 以线段AB和AC为邻边画出平行四边形, 则等于起点为A的平行四边形的对角线, ∵||=||=|+|, ∴平行四边形的两条对角线相等, ∴平行四边形是矩形, ∴∠BAC是直角, ∴△ABC是直角三角形, 故选B.
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考点分析:
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