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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
(I)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个球,共有16种结果,满足条件的事件是所取两个小球上的数字为相邻整数,可以列举出所有结果,根据古典概型概率公式得到结果. (II)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个球,共有16种结果,满足条件的事件是所取两个小球上的数 字之和能被3整除,列举出共有5种结果,得到概率. 【解析】 设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果, 则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),共16种. (Ⅰ)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有 (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6种. 故所求概率. 即取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为. (Ⅱ)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有 (1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种. 故所求概率为. 即取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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