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满分5
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高中数学试题
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已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ） A．2...
已知变量x，y满足约束条件
，则z=log
2
（x+y+5）的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
先根据约束条件画出可行域，欲求z=log2（x+y+5）的最大值，即要求z1=x+y+5的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y+5表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可． 【解析】 作图 易知可行域为一个三角形， 验证知在点A（1，2）时， z1=x+y+5取得最大值8， ∴z最大是3， 故选B．
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考点分析：
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下列命题正确的是（ ）
A．函数y=sin（2x+
）在区间
内单调递增
B．函数y=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期为2π
C．函数y=cos（x+
）的图象是关于点（
，0）成中心对称的图形
D．函数y=tan（x+
）的图象是关于直线x=
成轴对称的图形
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零点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24
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已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x
2
C．f（x）=2
x
D．f（x）=x+2
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下列四个命题中的真命题为（ ）
A．∃x
∈Z，1＜4x
＜3
B．∃x
∈Z，5x
+1=0
C．∀x∈R，x
2
-1=0
D．∀x∈R，x
2
+x+2＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
）在区间
内单调递增
）的图象是关于点（
，0）成中心对称的图形
）的图象是关于直线x=
成轴对称的图形
零点的个数是（ ）
右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）