如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2...

（Ⅰ）要证PB∥平面EFH，须证PB平行平面EFH内的一条直线即可． （Ⅱ）要证PD⊥平面AHF，须证PD垂直面内两条相交直线即可． （Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．必须找出二面角的平面角，求解即可． 解法一： （Ⅰ）证明：∵E，H分别是线段PA，AB的中点， ∴EH∥PB． 又∵EH⊂平面EFH，PB∉平面EFH， ∴PB∥平面EFH． （Ⅱ）【解析】 ∵F为PD的中点，且PA=AD，∴PD⊥AF， 又∵PA⊥底面ABCD，BA⊂底面ABCD，∴AB⊥PA． 又∵四边形ABCD为正方形，∴AB⊥AD． 又∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD． 又∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD． 又∵AB∩AF=A，∴PD⊥平面AHF． （Ⅲ）∵PA⊥平面ABCD，PA⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABCD， ∵AD⊂平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面PAB， ∵E，F分别是线段PA，PD的中点，∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB． ∵EH⊂平面PAB，EA⊂平面PAB，∴EF⊥EH，∴EF⊥EA， ∴∠HEA就是二面角H-EF-A的平面角． 在Rt△HAE中，，∴∠AEH=45°， 所以二面角H-EF-A的大小为45°． 解法二：建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz， ∴A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0）， P（0，0，2），E（0，0，1），F（0，1，1），H（1，0，0）． （Ⅰ）证明：∵，， ∴， ∵PB∉平面EFH，且EH⊂平面EFH， ∴PB∥平面EFH． （Ⅱ）【解析】 ，，， ， ． ∴PD⊥AF，PD⊥AH， 又∵AF∩AH=A，∴PD⊥平面AHF． （Ⅲ）设平面HEF的法向量为， 因为，， 则取． 又因为平面AEF的法向量为， 所以， ∴， 所以二面角H-EF-A的大小为45°．