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已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a...

已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为   
根据g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,即方程a=f(x)有解,转化为求函数f(x)=|x|+|x-1|的值域,利用绝对值不等式的几何意义即可求得结果. 【解析】 由绝对值不等式的几何意义知: f(x)=|x|+|x-1|≥1; 若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0, 即方程a=f(x)有解,因此a≥1. 故a的最小值为1, 故答案为:1.
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