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满分5
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高中数学试题
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已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x...
已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2
x
+4
y
取得最小值时，过点P（x，y）引圆
+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
A．1
B．
C．
D．
要求切线段的长度，利用直角三角形中半径已知，P与圆心的距离未知，所以根据基本不等式求出P点的坐标，然后根据两点间的距离公式求出即可． 【解析】 利用基本不等式及x+2y=3得：2x+4y≥2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=，y=， 所以P（，），根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离==．且圆的半径的平方为， 然后根据勾股定理得到此切线段的长度== 故选D．
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考点分析：
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某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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将函数y=sin（2x+
）的图象经怎样平移后所得的图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
A．向左移
B．向左移
C．向右移
D．向右移
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设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若l⊥α，则l与α相交
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n．
A．1
B．2
C．3
D．4
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如下图，已知f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（d≠0），记△=4（b
2
-3ac），则当△≤0，a＞0时，f（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则q是￢p成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
）的图象经怎样平移后所得的图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
＜1，则q是￢p成立的（ ）