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满分5
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高中数学试题
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下列图象中，有一个是函数f（x）=x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a...
下列图象中，有一个是函数f（x）=
x
3
+ax
2
+（ a
2
-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
或
求出导函数，据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上；利用函数解析式中有2ax，故函数不是偶函数，得到函数的图象． 【解析】 ∵f′（x）=x2+2ax+（a2-1）， ∴导函数f′（x）的图象开口向上． 又∵a≠0， ∴f（x）不是偶函数，其图象不关于y轴对称 其图象必为第三张图．由图象特征知f′（0）=0， 且对称轴-a＞0， ∴a=-1． 故f（-1）=--1+1=-． 故选B．
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考点分析：
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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC
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直线x+（a
2
+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[
，π）
C．[0，
]∪（
，π）
D．[
，
）∪[
，π）
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函数
的一个零点所在区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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若a、b为实数，则a＞b＞0是a
2
＞b
2
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件
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设合集U=R，集合A={x|x
2
+x+1≥0}，B={x|x≥3}，则A∩（C
U
B）=（ ）
A．{x|x＜3}
B．{x|0＜x≤3}
C．{x|x≤0}
D．{x|x＞3}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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下列图象中，有一个是函数f（x）=
x3+ax2+（ a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
或
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
]
，π）
]∪（
，π）
，
）∪[
，π）
的一个零点所在区间是（ ）