若f（x）是奇函数，在x＞0时f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）...

设x＜0，则-x＞0，结合题意可得则f（-x）=cosx-sin2x，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x），即可得x＜0时f（x）的解析式，进而计算出f（x）的导数，将x=-代入可得f′（-），可得答案． 【解析】 设x＜0，则-x＞0， 又因为x＞0时，f（x）=sin2x+cosx 则f（-x）=cosx-sin2x 又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx， 即x＜0时f（x）的解析式是sin2x-cosx， 则x＜0时，f′（x）=2cos2x+sinx； f′（-）=2cos（-）+sin（-）=1-=； 故答案为f（x）=2cos2x+sinx；．