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已知函数y=,则该函数的值域是 .

已知函数y=manfen5.com 满分网,则该函数的值域是    
把函数y=化成整式,化成asinx+bcosx的形式,借助三角函数的有界性求解. 【解析】 ∵y=∴3y+ycosx=1+sinx,即sinx-ycosx=3y-1 ∴=3y-1,∴sin(x+θ)= 又-1≤sin(x+θ)≤1,∴-1≤≤1 解得0≤y≤, 即函数y=的值域是[0,]. 故答案为[0,].
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