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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,若,则a2•a8=( ) A.-3 B.3 C.-9 D....
在等比数列{a
n
}中,若
,则a
2
•a
8
=( )
A.-3
B.3
C.-9
D.9
本题利用等比数列的性质:若m+n=p+q,则有:am•an=ap•aq,可以解答,即有a3•a7=a5•a5=a2•a8. 【解析】 由等比数列的性质可得:,因此可以得到,又a2•a8=a5a5=a52=3. 故选B.
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考点分析:
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已知i为虚数单位,则复数
=( )
A.-1
B.-i
C.i
D.1
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已知
在区间[-1,1]上是增函数
( I)求实数a的取值范围;
( II)记实数a的取值范围为集合A,且设关于x的方程
的两个非零实根为x
1
,x
2
.
①求|x
1
-x
2
|的最大值;
②试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1>|x
1
-x
2
|对∀a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知点P(4,4),圆C:(x-m)
2
+y
2
=5(m<3)与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线PF
1
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
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将n
2
个数排列成n行n列的一个数阵,已知a
11
=2,a
13
=a
61
+1,该数列第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列,每一行的n个数从左到右构成以m(其中m∈R
+
)为公比的等比数列,
(Ⅰ)求第i行第j列的数a
ij
;
(Ⅱ)求这n
2
个数的和.
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汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对CO
2
排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO
2
排放量检测,记录如下(单位:g/km).
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
x
y
160
经测算发现,乙品牌车CO
2
排放量的平均值为
g/km.
(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合CO
2
排放量的概率是多少?
(2)若90<x<130,试比较甲、乙两类品牌车CO
2
排放量的稳定性.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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