如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线...

如图已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论．

先根据PC⊥α以及AB⊂α可得PC⊥AB；同理可证PD⊥AB即可得到AB⊥平面PDC进而得到结论的证明．【解析】直线AB与CD的位置关系是垂直．证明：因为α∩β=AB，所以AB⊂α，AB⊂β．因为PC⊥α，所以PC⊥AB．因为PD⊥β，所以PD⊥AB． PC∩PD=C 所以：AB⊥平面PDC 故：AB⊥CD．

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考点分析：

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