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过双曲线manfen5.com 满分网的左焦点F(-c,0),(c>0),作圆:x2+y2=manfen5.com 满分网的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),则双曲线的离心率为( )
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由题设知|EF|=,|PF|=2,|PF′|=a,再由|PF|-|PF′|=2a,知2-a=2a,由此能求出双曲线的离心率. 【解析】 ∵|OF|=c,|OE|=,∴|EF|=, ∵,∴|PF|=2,|PF'|=a, ∵|PF|-|PF′|=2a,∴2-a=2a,∴, 故选C.
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考点分析:
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