已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）...

已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（）
A．5
B．1
C．0
D．-5

利用函数f（2x+1）的周期性写出一个等式，通过换元得到f（x）的周期，利用周期性得到f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0），利用奇函数求出f（-1），f（0）的值．【解析】 ∵函数f（2x+1）的周期是5 ∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）即f（2x+11）=f（2x+1）即f（y+10）=f（y）故函数f（x）的周期是10 ∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0） ∵函数f（x）为定义在R上的奇函数 ∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5 ∴f（2009）+f（2010）的值为-5．故选D

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考点分析：

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在下图的程序框图中，已知=f（x）=x•e^x，则输出的是（）
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