已知点集，其中，点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的公共点，等差数列{...

已知点集

，其中

，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的公共点，等差数列{a_n}的公差为1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，数列{c_n}的前n项和S_n满足M+n²S_n≥6n对任意的n∈N^*都成立，试求M的取值范围．

（I）首先运用向量数量积的运算得，然后再根据等差通项公式得an=a1+（n-1）×1=n-1，最后再根据bn=2an+1，得bn=2n-1 （Ⅱ）利用条件可得，从而，故有，从而可解．【解析】（I）由 ∴L：y=2x+1，P1（0，1），即a1=0，b1=1，故an=n-1，bn=2n-1（n∈N*）（Ⅱ）当，∴ 故则只须M≥6，当且仅当n=2时等号成立，即M的取值范围为M≥6

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考点分析：

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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．