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高中数学试题
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若双曲线的右支上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双...
若双曲线
的右支上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
设左右两个焦点分别为F、F′，点P到左准线的距离为d，则点P到右焦点的距离为d，由第二定义可得 =e， 再由第一定义可得ed-d=2a，由d=≥a+，及＞1，求出离心率的取值范围． 【解析】 设左右两个焦点分别为F、F′，点P到左准线的距离为d，则由题意可得点P到右焦点的距离也为d． 由第二定义可得 =e，即 PF=ed．再由第一定义可得ed-d=2a，∴d=≥a+， ∴c2 - a2-2ac≤0，解得 ≤≤． 再由 ＞1 可得，1＜≤， 故选B．
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考点分析：
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如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为
，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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关于x的不等式|cosx+lg（1-x
2
）|＜|cosx|+|lg（1-x
2
）|的解集为（ ）
A．（-1，1）
B．（-
，-1）∪（1，
）
C．（-
，
）
D．（0，1）
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设实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．2
B．4
C．6
D．8
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．
或-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右支上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
已知多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（ ）
，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）
，-1）∪（1，
）
，
）
，则
的取值范围是（ ）
|=|
|，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
或-