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在数列an中，a1=2，，则an= ．

在数列an中，a1=2，manfen5.com 满分网，则an=    ．
由n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，总结规律，猜想出an． 【解析】 a1=2+ln1， a2=2+ln2， ， ， 由此猜想an=2+lnn． 用数学归纳法证明： ①当n=1时，a1=2+ln1，成立． ②假设当n=k时等式成立，即ak=2+lnk， 则当n=k+1时，=．成立． 由①②知，an=2+lnn． 故答案为：2+lnn．
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考点分析：
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