已知f（x）=（）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0...

已知f（x）=（

）^x-log₂^x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都为负值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，对这两种情况利用图象分别研究可得结论【解析】因为f（x）=（）x-log2x，在定义域上是减函数，所以0＜a＜b＜c时，f（a）＞f（b）＞f（c）又因为f（a）f（b）f（c）＜0，所以一种情况是f（a），f（b），f（c）都为负值，①，另一种情况是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．② 在同一坐标系内画函数y=（）x与y=log2x的图象如下，对于①要求a，b，c都大于x，对于②要求a，b都小于x是，c大于x．两种情况综合可得x＞c不可能成立故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等