满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=|x-1|+|x-2| (1)求不等式f(x)≤3的解集; (2...

设函数f(x)=|x-1|+|x-2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
(1)根据绝对值的代数意义,去掉函数f(x)=|x-1|+|x-2|中的绝对值符号,画出函数函数f(x)的图象,根据图象求解不等式f(x)≤3, (2)由||a+b|-|a-b||≤2|a|,得2|a|≤|a|f(x),由a≠0,得2≤f(x),从而解得实数x的范围. 【解析】 (1),…(3分)   所以解集[0,3]…(2分) (2)由||a+b|-|a-b||≤2|a|,…(2分) 得2|a|≤|a|f(x),由a≠0,得2≤f(x),…(1分) 解得x或x   …(2分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),曲线C的极坐标方程是manfen5.com 满分网以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(-1,0),直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值.
查看答案
选修4-1:几何证明选讲
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60° 到OD.
(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为manfen5.com 满分网的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx(abc≠0).
(1)证明:只要a<0,无论b取何值,函数g(x)在定义域内不可能总为增函数;
(2)在同一函数图象上任意取不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB中点为C(x,y),记直线AB的斜率为k,
①对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,求证:k=f′(x);
②对于“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有①同样的性质?证明你的结论.
查看答案
已知椭圆方程为manfen5.com 满分网,斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(Ⅰ)求m的取值范围;
(Ⅱ)求△MPQ面积的最大值.
查看答案
manfen5.com 满分网如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(Ⅰ)求证:BD⊥FG;
(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由;
(Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为manfen5.com 满分网时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.