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高中数学试题
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在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点...
在一个正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为正方形A
1
B
1
C
1
D
1
四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D
1
Q与OP互相平分，则满足
的实数λ的值有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
根据题意可知，要满足线段D1Q与OP互相平分，必须当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意，从而求得点P和点Q位置，求出λ的值． 【解析】 ∵线段D1Q与OP互相平分，且， ∴Q∈MN， ∴只有当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意， 此时有P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合， 此时λ=0或1 故选C．
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考点分析：
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x
3
②y=4sinx③y=lgx④y=2
x
，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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双曲线
，（n＞1）的两焦点为F
1、
、F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△P F
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
查看答案
一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若方程x+k=
有且只有一个解，则k的取值范围是（ ）
A．[-1，1）
B．k=
C．[-1，1]
D．k=
或k∈[-1，1}
查看答案
如果数据x
1
、x
2
、…、x
n
的平均值为
，方差为s
2
，则3x
1
+5、3x
2
+5、…、3x
n
+5的平均值和方差分别为（ ）
A．
和s
2
B．3
+5和9s
2
C．3
+5和s
2
D．3
+5和9s
2
+30s+25
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实数λ的值有（ ）
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（ ）
和s2
+5和9s2
+5和s2
+5和9s2+30s+25
，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△P F1F2的面积为（ ）
有且只有一个解，则k的取值范围是（ ）
或k∈[-1，1}