如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面...

（1）AD⊥DE，平面ADE⊥平面BCDE，根据两个平面垂直的性质定理得AD⊥平面BCDE，所以AD⊥BC，又CD⊥BC，根据线面垂直的判定定理BC⊥平面ACD，BC⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面ACD （2）由于平面α∥平面ABC，故平面ACD与平面α的交线MQ∥AC，M是CD的中点，故Q是AD的中点；同理平面BCDE与平面α的交线MN∥BC，N为BE的中点；平面ABE的交线NP∥AB，P为AE的中点，连接PQ即为平面α与平面ADE的交线，故平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形就是四边形MNPQ，进一步观察可知四边形MNPQ是直角梯形，进而由比例关系可以求得截面面积与△ABC的面积之比 【解析】 （1）∵AD⊥DE，平面ADE⊥平面BCDE，平面ADE∩平面BCDE=DE， ∴AD⊥平面BCDE， ∴AD⊥BC， 又∵CD⊥BC，AD∩CD=D， ∴BC⊥平面ACD， 又∵BC⊂平面ABC， ∴平面ABC⊥平面ACD （2）∵平面α∥平面ABC，设平面ACD与平面α的交线为MQ， ∴MQ∥AC， 又∵M是CD的中点， ∴Q是AD的中点； 同理：设平面BCDE与平面α的交线为MN， ∴MN∥BC， 又∵M是CD的中点， ∴N为BE的中点； 同理：平面ABE的交线NP∥AB，P为AE的中点， 连接PQ即为平面α与平面ADE的交线，故平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形是图中的四边形MNPQ， 由于PQ∥DE，DE∥MN，故PQ∥MN，根据（1）BC⊥AC，由MN∥BC，MQ∥AC，故MQ⊥MN，即四边形MNPQ′是直角梯形． 设CM=a，则，故四边形MNPQ的面积是，三角形ABC的面积是， 故平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比为．