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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率.
(1)本题是一个古典概型,从甲、乙两个盒子中各取出1个球,编号分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果,列举出结果有25种,取出的两个球上标号为相邻整数的结果有8种,得到概率. (2)本题是一个古典概型,从甲、乙两个盒子中各取出1个球,编号分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果,列举出结果有25种,满足条件的事件是标号之和和之积都不小于5的基本事件,得到概率. 【解析】 (1)由题意知本题是一个古典概型, 设从甲、乙两个盒子中各取出1个球,编号分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果, 结果有以下25种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,1),(3,2),(3,3), (3,4),(3,5);(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5); (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5). 取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种(1,2),(2,1), (2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4), ∴所求概率. 即取出的两个球上标号为相邻整数的概率是. (2)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件数由上一问知是25, 满足条件的事件是标号之和和之积都不小于5的基本事件有(1,5),(2,3),(2,4), (2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3), (4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)共有17个, ∴所求概率. 即取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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