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满分5
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高中数学试题
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在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率...
在椭圆
中，F
1
，F
2
分别是其左右焦点，若|PF
1
|=2|PF
2
|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据椭圆的定义求得|PF1|+|PF2|=2a，进而根据|PF1|=2|PF2|求得|PF2|利用椭圆的几何性质可知|PF2|≥a-c，求得a和c的不等式关系，进而求得e的范围，最后根据e＜1，综合可求得椭圆离心率的取值范围． 【解析】 根据椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a，将设|PF1|=2|PF2|代入得， 根据椭圆的几何性质，|PF2|≥a-c，故，即a≤3c ，故，即，又e＜1， 故该椭圆离心率的取值范围是． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
的最小正周期为π，为了得到函数
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是夹角为120°的单位向量，则向量
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垂直的充要条件是实数λ的值为（ ）
