设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x...

由“f（x）在（-∞，+∞）内单调递增”，可转化为“f′（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立”，即3x2+4x+m≥0在（-∞，+∞）上恒成立，用判别式解．由“g（x）不存在零点”，可知相应方程无根．根据两个结果，用集合法来判断逻辑关系． 【解析】 f（x）在（-∞，+∞）内单调递增， 则f′（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立， 即3x2+4x+m≥0在（-∞，+∞）上恒成立， 即△1=16-12m≤0，即； g（x）不存在零点， 则△2=16-12m＜0，即． 故p成立q不一定成立，q成立p一定成立，故p是q的必要不充分条件． 故选B．