设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B...

已知函数．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较与的大小，并说明你的理由．
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如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a²上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求λ₁+λ₂的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

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已知函数f（x）=x³+3ax-1的导函数为f^′（x），g（x）=f^′（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g^′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（3）求二面角P-EC-D的大小．
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中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）决出胜负所需比赛场次的均值．
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