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定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k...

定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=   
令n=2和n=4得到等和数列的公和为3,所以把2010分成个公和相加即可得到S2010. 【解析】 令n=2,n=4,…,n=2010分别得到a2+a1=3,a4+a3=3,…,a2010+a2009=3, 所以S2010=×3=3015. 故答案为3015
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