在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为，且OA=2，OB=1，则直线AB...

在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为 manfen5.com 满分网

，且OA=2，OB=1，则直线AB与平面OBC所成角的大小为．

由已知中∠AOB=60°、OA=2，OB=1，由余弦定理，我们易得AB⊥OB，令OC=2，我们可进而得到CB⊥OB，∠ABC即为AB与面OBC所成的角，利用余弦定理解三角形ABC即可得到直线AB与平面OBC所成角的大小．【解析】由∠AOB=60°、OA=2，OB=1 得AB⊥OB 不妨取OC=2，则CB⊥OB ∠ABC即为AB与面OBC所成的角 AB=BC= AC=2 由余弦定理， cos∠ABC=== ∴所求角的大小为arccos 故答案为：arccos．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等