已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x
2+y
2=5上，求m的值．
考点分析：
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设函数f（x）=px-
-2lnx，且f（e）=pe-
-2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上存在实数x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+x+1，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
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某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
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如图，正方形ACDE边长为1且所在的平面与平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求点A到面EBC的距离；
（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小；
（3）求二面角A-E-BC的大小．
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已知向量a=（sin（
+x），
cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=
，求角A的值．
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