某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米...

（1）自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间y等于隧道长加车长加车的间隙长，除以火车的速度x米/秒，依题意列出函数解析式并化简即可 （2）由函数y=的性质，当x=时，函数取得最小值，但由于定义域为（0，20]，故需要比较x=与定义域的位置关系，分≤a≤1，≤a＜两种情况讨论函数的最小值及取最小值时函数自变量的取值 【解析】 （1）依题意，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间y等于隧道长加车长加车的间隙长，除以火车的速度x米/秒， 即  y= =    （0＜x≤20，≤a≤1） （2）令，得x=，又由=20，得a= ∴①当≤a≤1时，≤20 由均值定理知当且仅当x=时，y=≥2+18=180+18 即当x=时，ymin=180+18 ②当≤a＜时，＞20 ∵y′=-+9a＜0，（0＜x≤20） ∴函数y=在（0，20]上是减函数， ∴当x=20时，ymin=+180a+18=153+180a 答：若≤a＜，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最少；若≤a≤1，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最少