已知向量：=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x...

已知向量：

=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）= manfen5.com 满分网

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为 manfen5.com 满分网

．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5 manfen5.com 满分网

，b=4，f（A）=1，求边a的长．

（1）先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简，再由最小正周期得到w的值，从而可确定函数f（x）的解析式，然后再由正弦函数的最值可求得f（x）的最大值及相应x的集合．（2）将A代入可确定A的值，再由三角形的面积公式可得到c的值，最后根据余弦定理可求得a的值．【解析】（1）∵f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2sin2ωx = 又题意可得T=π，∴ω=1，∴f（x）=2sin 当=1时，f（x）有最大值为2， ∴x∈ （2）∵f（A）=2sin（2A+）=1 ∴sin（2A+）= ∵0＜A＜π ∴2A+ S=bcsin=5c=5 由余弦定理得：a2=16+25-2×4×5cos=21∴a=．

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考点分析：

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为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示．
（1）计算乙班的样本平均数，方差；
（2）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率．