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高中数学试题
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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，...
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为
．
先根据双曲线的实轴与虚轴相等 设双曲线方程，求得焦点坐标和渐近线，进而根据点到直线的距离求得焦点到一条渐近线的距离的表达式求得a，进而求得双曲线方程． 【解析】 ∵双曲线的实轴与虚轴相等 ∴a=b 设双曲线=1 一个焦点为（a，0），渐近线为y=x 由点到直线距离公式可得 ∴a= 所以双曲线方程为=1，即x2-y2=2 故答案为x2-y2=2
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考点分析：
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在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，
，则边c=
．
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已知向量
，则实数m的值为
．
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
①f（x）=e
x
②f（x）=x
3
③
④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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定义行列式运算
=a
1
a
4
-a
2
a
3
．将函数
的图象向左平移
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
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以抛物线
的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则双曲线方程为 ．
，则边c= ．
查看答案
，则实数m的值为 ．
查看答案
④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（ ）
=a1a4-a2a3．将函数
的图象向左平移
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为（ ）
