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满分5
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高中数学试题
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两个正数m,n的等差中项是5,等比中项是4.若m>n,则椭圆 的离心率e的大小为...
两个正数m,n的等差中项是5,等比中项是4.若m>n,则椭圆
的离心率e的大小为
.
根据若m,n两个数的等比中项和等差中项,写出两个数的关系式,得到关于n,m的方程组,解方程组求出m,n的值,得到椭圆的方程,写出离心率. 【解析】 ∵两个正数m,n的等差中项是5,等比中项是4, ∴m+n=10,mn=16, ∵m>n ∴m=8,n=2 对于椭圆来说a2=8,b2=2 ∴c2=6 ∴e===, 故答案为:
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考点分析:
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,
,
,则
的值是
.
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若
,且
,则
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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