向量
,
,其中0<ω<1,且
.将f(x)的图象沿x轴向左平移
个单位,沿y轴向下平移
个单位,得到g(x)的图象,已知g(x)的图象关于
对称.
(1)求ω的值;
(2)求g(x)在[0,4π]上的单调递增区间.
考点分析:
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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)
2;
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
;
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是
.(写出所有真命题的序号)
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定在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时,f(x)=
.
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已知抛物线
的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=
|NF|,则|MF|=
.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
.
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如图,是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架,三根杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架内,使杆与球相切,则球心到点P的距离是( )
A.
B.
C.2
D.
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