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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、B...
正方体ABCD，A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CC
1
的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值． 【解析】 取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1， △GAD中，利用勾股定理可得AE=AG==． 又EG=， 由余弦定理可得 2=+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=， 故选 C．
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考点分析：
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设a
1
，a
2
，…，a
n
是1，2，…，n的一个排列，把排在a
i
的左边且比a
i
小的数的个数为a
i
（i=1，2，…n）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）
A．48
B．120
C．144
D．192
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设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且
，m，n∈R，则m
2
+（n-2）
2
的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．
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已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足f（2x-1）＜
，则x的取值范围是（ ）
A．（
）
B．
C．（
）
D．[
）
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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已知已知
，记
，要得到函数y=sin
2
x-cos
2
x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
，则x的取值范围是（ ）
）
）
）
，记
，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位