在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a=c+bcosC． （I...

（I）由已知结合正弦定理可得，sinA=sinC+sinBcosC，而A=π-（B+C），代入后利用两角和的正弦公式展开可求cosB，进而可求B （II）由已知结合三角形的面积公式可求ac，然后由余弦定理可得，b2=a2+c2-ac可求 【解析】 （I）∵a=c+bcosC． 由正弦定理可得，sinA=sinC+sinBcosC ∵A=π-（B+C） ∴sinA=sin（B+C） ∴sinBcosC+sinCcosB=sinC+sinBcosC 即cosB= ∴ （II）∵S△ABC= ∴ ∴ac=4 由余弦定理可得，b2=a2+c2-ac ∴（a+c）2=b2+3ac=25 ∴a+c=5