已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
考点分析：
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一动圆与圆
外切，与圆
内切．
（I）求动圆圆心M的轨迹L的方程．
（Ⅱ）设过圆心O
1的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B两点，请问△ABO
2（O
2为圆O
2的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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已知函数，f（x）=
，数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=f（a
n）（n∈N
*）
（I）求证数列{
}是等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（II）记S
n=a
1a
2+a
2a
3+..a
na
n+1，求S
n．
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B
1D
1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D
1AC；
（Ⅱ）求三棱锥D
1-AB
1C的体积．
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甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（Ⅰ）计算x，y的值．
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
| P（K≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．
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