已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x...

首先根据f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，可得f（-x）=f（x），知f（-2011）=f（2011），求出函数的周期T=2，利用当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1）的解析式，进行求解． 【解析】 ∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数， ∴f（-x）=f（x）， 又∵对于x≥0都有f（x+2）=f（x）， ∴T=2，∵当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1）， ∴f（-2011）+f（2012）=f（2011）+f（2012）=f（2×1005+1）+f（2×1006） =f（1）+f（0）=log22+log21=1， 故选B．