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设F1和F2为双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.3
=tan60°=⇒4b2=3c2⇒4(c2-a2)=3c2⇒c2=4a2⇒=4⇒e=2. 【解析】 如图,∵=tan60°, ∴=, ∴4b2=3c2, ∴4(c2-a2)=3c2, ∴c2=4a2, ∴=4, ∴e=2. 故选B.
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