①可在正四棱锥中观察分析,从而否定①;
②可在满足m⊥n的三棱锥中,不满足m1⊥n1,从而否定②;
③m1与n1相交时,m与n可能异面,从而否定③;
④m1与n1平行,则m与n可能异面.
【解析】
对于①,在正四棱锥中,相邻的两条侧棱为m,n,其射影m1与n1为该正四棱锥的底面的两条对角线,但相邻的两条侧棱为m,n并不垂直,故①错误;
对于②,m⊥n时,m1与n1也可能重合,故②错误;
对于③,m1与n1相交时,m与n可能异面,m与n也可能相交或重合,故③错误;
对于④m1与n1平行,则m与n可能异面,也可能平行,故④错误.
故选D.