如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2+y
2=r
2是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
考点分析:
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海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)
(1)求该船行使的速度(单位:米/分钟)
(2)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.
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如图,在三棱锥P-ABC中,已知AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点D、E分别为AB、PC的中点.
(1)在AC上找一点M,使得PA∥面DEM;
(2)求证:PA⊥面PBC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知
sinA=
.
(1)若a
2-c
2=b
2-mbc,求实数m的值;
(2)若a=
,求△ABC面积的最大值.
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已知数列{a
n}满足a
1=p,a
2=p+1,a
n+2-2a
n+1+a
n=n-20,其中p是给定的实数,n是正整数,若a
n的值最小,则n=
.
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若函数f(x)=x|x-2m|(m>0)在区间[0,1]上的最大值为m
2,则正实数m的取值范围为
.
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