海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东...

海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处．（假设游船匀速行驶）
（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（2）又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远．

（1）分别在△ABC中和Rt△ABD中求得BC和BD，进而利用勾股定理求得CD，最后把路程除以时间即可求得船航行的速度．（2）先根据三角形内角和求得∠CBE，进而求得∠CEB利用正弦定理求得BE．【解析】（1）在Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB=10，则BC=米在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB=10，则BD=10米在Rt△BCD中，∠BDC=75°+15°=90°，则CD==20米所以速度v==20米/分钟答：该船航行驶的速度为20米/分钟（Ⅱ）在Rt△BCD中，∠BCD=30°，又因为∠DBE=15°，所以∠CBE=105° 所以∠CEB=45° 在△BCE中，由正弦定理可知，所以米答：此时船离海岛B有5米．

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考点分析：

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如图，在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，点D、E分别为AB、PC的中点．
（1）在AC上找一点M，使得PA∥面DEM；
（2）求证：PA⊥面PBC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．