如图，在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠...

（1）M为AC的中点时，PA∥面DEM，利用三角形的中位线性质，证明EM∥PA，从而可证PA∥面DEM； （2）由AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=60°，利用余弦定理求出PB=PC=，从而可得AP⊥PB，AP⊥PC，进而可证PA⊥面PBC； （3）在△PBC中，PB=PC=，BC=2，从而可得△PBC的面积，进而可求体积． （1）【解析】 M为AC的中点时，PA∥面DEM．连接EM，DM ∵M为AC的中点，E为PC的中点 ∴EM∥PA ∵EM⊂面DEM，PA⊄面DEM ∴PA∥面DEM； （2）∵AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=60°， ∴PB=PC== ∴AB2=AP2+PB2，AC2=AP2+PC2， ∴AP⊥PB，AP⊥PC ∵PB∩PC=P ∴PA⊥面PBC； （3）在△PBC中，PB=PC=，BC=2， ∴ ∴=